Історія

Квадратні рівняння в Стародавньому Єгипті

           Наші знання про математику Стародавнього Єгипту обмежені. Вони вміщуються у декількох невеликих і двох великих папірусах. Саме у великих папірусах і згадується про квадратні рівняння. Це приблизно 2000р. до н.е.
        В папірусі, який знаходиться в Берлінському музеї зустрічається така задача: “Квадрат та інший квадрат, сторона якого є ½+¼ сторони першого квадрата, мають разом площу 100. Обчисли мені це.” Цю задачу можна розв’язати склавши рівняння х²+ (½+¼)²х² = 100. Хід розв’язку самими єгиптянами зберігся не повністю, тому прослідкувати хід їх думок вченими не вдалось.

       

          Квадратні рівняння у древньому Вавілоні. 

        Необхідність розв’язувати квадратні рівняння ще в давнину була викликана потребою розв’язувати задачі, які зв’язані із знаходженням площі земельних ділянок і земельними роботами військового характеру, а також з розвитком астрономії і самої математики. Квадратні рівняння вавілоняни вміли розв’язувати ще 2000 років до нашої ери.

Квадратні рівняння в Стародавній Греції

        Математики Стародавньої Греції використовували для розв’язування  лінійних і квадратних рівнянь метод прикладання площин. Прикладами таких задач є відшукання сторін правильних вписаних многокутників, яке називають “золотим перетином” відрізка, подання ребра правильного многокутника через діаметр описаної кулі і т.д. Метод розв’язку залежав від квадратного рівняння. Такі методи давали лише один додатній корінь. Стародавні математики розуміли необхідність так формулювати умову задач, щоб вони зазделегідь мали додатні розв’язки. 

Квадратні рівняння в Індії.

        Задачі на квадратні рівняння зустрічаються уже в астрономічному трактаті в 499 році нашої ери. Пізніше в Індії проводились змагання на розв’язування таких задач, які часто набирали віршовану форму. Ось одна із них: 

Розділившись на дві зграї,

забавлялись мавпи в гаї.

Одна восьма їх в квадраті,

танцювали вельми раді, 

а дванадцять на деревах  

підняли веселий регіт,  

що навколо аж гуло.  

Скільки їх всього було ?

Квадратні рівняння в Європі.

        Формули розв’язку квадратних рівнянь були викладені італійським математиком Леонардо Фібоначчі. У загальному вигляді їх написав француз Франсуа Вієт. Сучасного вигляду формули набули, дякуючи англійцю Іссаку Ньютону і французу Рене Декарту.