Основні відомості

ax² + bx + c = 0 

        Квадратні рівняння є різновидом рівнянь другого степеня з однією змінною. Числа a,b,c — його коефіцієнти, при чому a  називається першим коефіцієнтом, b — другим, c — вільним членом. Будь-яке квадратне рівняння має один чи два корені.

Неповні квадратні рівняння

        Згідно з означенням, перший коефіцієнт квадратного рівняння не може дорівнювати нулю: якщо a = 0, то ax² + bx + c = 0 перетворюється у лінійне рівняння bx + c = 0. Якщо хоч один коефіцієнт b або c дорівнює нулю, то квадратне рівняння називається неповним. Неповні квадратні рівняння бувають трьох видів:

• ax² = 0
• ^{ax² +bx = 0}
• ^{ax² + c = 0}

Повне квадратне рівняння

        Повним називається таке квадратне рівняння, у якому жодний з коефіцієнтів a, b, c не дорівнює нулю.

Зведені квадратні рівняння

     
        Зведеними називаються такі квадратні рівняння, у яких перший коефіцієнт дорівнює одиниці — a = 1. Будь-яке квадратне рівняння можна перетворити у зведене, іншими словами, звести його. Для цього треба обидві частини рівняння поділити на а: поділивши ax² + bx + c = 0 на a отримаємо: